ربط المعادلات التفاضلية بالمشكلات اليومية كمدخل عملي لتعليم الرياضيات
DOI:
https://doi.org/10.66359/itqan.v2i1.044الكلمات المفتاحية:
المعادلات التفاضلية، المشكلات اليومية، النمذجة الرياضية، تعليم الرياضيات، معدل التغير، التفكير الرياضي.الملخص
يهدف هذا البحث إلى بيان دور ربط المعادلات التفاضلية بالمشكلات اليومية في جعل تعليم الرياضيات أكثر فهمًا وتطبيقًا، من خلال مدخل عملي يقوم على النمذجة الرياضية وتحليل الظواهر المتغيرة. وتنطلق فكرة البحث من أن المعادلات التفاضلية ليست مجرد صيغ رمزية أو إجراءات جبرية، بل أداة لوصف العلاقة بين الكمية المتغيرة ومعدل تغيرها، مثل العلاقة بين y(t) و dy/dt ، مما يساعد المتعلم على فهم معنى التغير وتفسيره والتنبؤ بسلوك الظاهرة.يعتمد البحث على المنهج الوصفي التحليلي، من خلال تناول مشكلات يومية تتضمن تغيرًا مستمرًا مع الزمن، مثل تبريد الأجسام، ونمو الكائنات الحية، وانتشار الأمراض، وحركة الأجسام، واستهلاك الموارد. ويتم تحليل هذه المشكلات وفق خطوات النمذجة الرياضية، بدءًا من تحديد الظاهرة ومتغيراتها، ثم صياغتها في صورة معادلة تفاضلية، وصولًا إلى تفسير النموذج الرياضي في ضوء المشكلة الأصلية.وتوصل البحث إلى أن ربط المعادلات التفاضلية بالمشكلات اليومية يسهم في تقليل التجريد، وتعزيز الفهم المفاهيمي، وتنمية مهارات حل المشكلات، وزيادة دافعية الطلبة نحو تعلم الرياضيات. كما يساعد هذا المدخل على نقل الطالب من حفظ طرائق الحل إلى فهم وظيفة المعادلة التفاضلية بوصفها نموذجًا يفسر الظواهر المتغيرة ويتنبأ بسلوكها.
